- Unterrichtsgegenstand: Berechnung von Flächen und Rauminhalten
- Vorangegangene Stunde: Berechnung von Flächen- und Pyramideninhalten
- Unterrichtsorganisation: Jahrgangsstufen 7 und 8 gemeinsam, Binnendifferenzierung nach fachlichem Anspruchsniveau, vier verschiedene Niveaus/Arbeitsziele
In der schwächeren Gruppe waren zwei Schüler aus der Jahrgangsstufe 8. Dieses Beispiel zeigt, welche Unterschiede selbst über die Jahrgangsstufen hinweg im mathematischen Vorstellen bestehen – und wie wichtig es daher ist, nach Anspruchsniveau der Aufgaben zu differenzieren.
Gedankenentwicklung aus Gruppe mit niedrigem/mittlerem Anspruchsniveau, vier Schüler*innen
L Was ist eine Fläche? Können Flächen dreidimensional sein?
SuS Zweifel, denn man kann Flächen auch aufklappen
L Was bedeutet cm2 oder cm3?
SuS Ratlosigkeit
L geht drei Schritte nach links, dann drei Schritte auf die SuS zu.
SuS da ist nichts drum herum.
S1 Wenn Sie jetzt noch nach oben gegangen wären, wäre es dreidimensional.
L Gibt SuS die Aufgabe aufzuschreiben, was eine Fläche und was ein Volumen ist.
Gedankenentwicklung aus Gruppe mit hohem Anspruchsniveau, drei Schüler*innen
L Wie kann man den Rauminhalt einer Pyramide berechnen?
S2 Die Höhe fängt in der Mitte des Quadrats an. Sie ist immer gerade. Die Mitte ist da,
wo die Diagonalen aufeinandertreffen.
S3 Die Höhe kann unterschiedlich hoch sein, die Pyramide deshalb auch. Es kann ein Würfel
sein, aber auch ein Quader.
S4 Man kann es machen wie mit dem Quadrat. Man kann die Diagonalen im Würfel ziehen.
S2 Dann kriegt man aber nur halb so hohe Pyramiden.
S4 Dann nehmen wir die doppelte Höhe, dann passt es.
S2 Dann haben wir 6 Pyramiden und für die richtige Höhe nur 3.
S3 Dann ist der Rauminhalt die Grundfläche mal 2 x die Höhe durch 6
S2 Das ist das gleiche wie die Grundfläche mal die Höhe durch 3
S4 Wenn man also die Pyramide mit Wasser füllt, kann man das drei mal in den Würfel füllen.
Nachfrage nach der Stunde aus einer anderen Gruppe
S5 Wie kann man den Rauminhalt von Prismen berechnen, wenn die Grundfläche ein
Trapez ist?
